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表面横波生物传感器的灵敏度分析

发布时间:2020-07-21 18:29:49 阅读: 来源:投影机厂家

1 引言

本文引用地址:近年来在生物检测研究方面,声表面波传感器因具有体积小、重量轻、性能稳定、价格便宜等优点受到广泛关注。在传感器中,已经报道过的用于生物化学检测的压电传感器有石英晶体微天平、体剪切波、柔顺板波、瑞利波、表面横波、洛夫波传感器。其中,石英晶体微天平和体剪切波型传感器灵敏度不高,柔顺板波型传感器加工困难;瑞利波传感器由于存在垂直于晶体表面的法向位移分量,导致声波能量向邻近的液体辐射,损耗大;只具有水平剪切位移分量的表面横波和洛夫波常用于生物化学检测,而表面横波具有强声波束缚能力优点,而强的声波束缚能力意味着高的灵敏度。对于表面横波传感器,栅阵的金属材料种类和厚度是决定器件灵敏度的重要因素。本文将推导这些因素对表面横波传感器灵敏度的影响,并进行相关分析。

2 基本理论

本文分析对象STW传感器中栅阵部分对微小质量负载的敏感度,其传感器结构如图1所示,包括输入输出换能器(IDT)和中间的栅阵。本文分析基于AT切割石英材料基片,当两换能器中间没有栅阵束缚时,声波的工作模式是SH型浅体声波(sur-face skimming bulk waves,SSBW),若在声波的传播路径上放置栅阵,浅体声波由于被栅阵束缚而在晶体表面传播,此时浅体声波转化为表面横波。

与浅体声波一样,表面横波也是SH型声表面波,只有平行于晶体表面单一的质点振动方向。因此可以假定表面横波在晶体表面沿着Z方向传播,质点在X方向振动。克里斯托夫方程及晶体表面的边界条件可表示为

式中:c55,c56和c66表示基片材料的弹性刚度系数;ρ为基片材料的密度;Tiy和Tsiy(i=1,2,3)则分别表示栅阵和基片的应力;vx为质点振动速度。根据弗洛盖定理(Floquet theorem),将方程的解vx表示为一系列空间谐波的叠加。在此只取0阶和-1阶,忽略其他阶次。

式中:an,αn,βn分别表示第n次谐波的振幅、衰减系数和传播系数。将vx表达式(3)代入式(1)和(2),可求得表达式中的参数。计算出质点振动速度后,基于Auld微扰理论可以求解传感器的灵敏度Sβ。对于只有X方向振动位移的表面横波,灵敏度可表示为

式中:ρ′,μ′,vn分别为栅阵材料密度、拉梅系数和声波相速度;Pn为表面横波的声能量密度

据式(4),将传感器的设计参数代入可求得Sβ。由Sβ的表达式可知,Sβ是有关声波工作频率、基片材料参数和栅阵结构与材料的函数。通常STW传感器的研制是基于给定的工作频率和基片材料,此时栅阵的参数设计(栅阵材料、厚度)决定Sβ。

3 计算实例

根据式(2)推导,以AT切割石英基片的STW传感器为例进行灵敏度分析。栅阵周期λ为20μm,金属化比为0.5,根据式(1)~(4)进行计算。当金属材料为铝,相对膜厚分别取0.5%,1%,1.5%,2%时,传感器灵敏度随着频率的变化结果如图2所示。横坐标是对阻带中心频率归一化后的频率,从图中可以看出,在相同的工作频率下,厚度增加,灵敏度也随之升高。另外,当归一化频率接近1时,灵敏度迅速升高。这是由于当激发频率接近阻带边缘时,栅阵对声波的束缚能力增强,越来越多的声波能量集中在晶体表面。如果阻带边缘的归一化频率点0.97为观察点,对比计算不同栅阵材料金、银和铝的灵敏度。其计算结果如图3所示,其传感器灵敏度随厚度的增加而增加,在同一厚度时,金栅阵的灵敏度大于银的2倍,远远高于铝。

4 结论

综上分析,对于STW传感器,栅阵厚度的增加有利于灵敏度的提高,栅阵厚度越大,灵敏度越高。但是在同一工作频率下栅阵厚度的增加同时引起损耗的变化,在实际器件设计时,应当同时考虑这两个因素,选择一个最佳厚度。在栅阵厚度值确定时,IDT的激发频率接近阻带边缘频率时能获得较大的灵敏度。对于栅阵材料的选择,由以上的分析可知,金获得灵敏度最大,大于银的2倍,远远高于铝。

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