分红对期现套利的影响

分红对期现套利的影响

自今年6月下旬以来，股指期货市场持续上演“四贴水”行情。随之这一行情越演越深，7月初合约IF1307基差达到最低值-65点，而合约IF1308基差更是下降至-77点，折价率为3.46%，开创自期指上市以来新低，经测算显著大于沪深300指数成分股的平均分红率。此番期指折价率不断攀升的现象正是激发我们对本研究的探讨，希望能对投资者有所帮助。

一、分红制度概述

本章节主要回顾国内上市公司分红制度的演变，并分析分红影响无套利区间的原因。

1、分红政策历史演变

上市公司现金分红有利于促进其利润合理分配，作为公司股利政策最重要的一种方式，对中国证券市场有着重要的影响。持续合理分红不仅能建立起投资者对公司前景的信心，而且能为公司创造一个优良的融资环境。我国证券市场从上世纪九十年代初期起步，总体来看，上市公司分红制度主要经历下述三个阶段演变：

1)：1990年至1999年——无制度性规范

我国证券市场建立的初期，证监会对上市公司现金分红没有硬性规定，当时上市公司现金分红属于放任自流状态。从1992-1999年情况逐步恶化，发放现金股利的公司数量不断减少。

2)：2000年至2004年——有制度无标准

2000年底证监会发布《关于上市公司2000年年度报告披露工作有关问题的通知》，规定上市公司要在当年年报中预计下一年度的利润分配政策；2001年5月证监会发布的《中国证监会发行审核委员会关于上市公司新股发行审核工作的指导意见》中又规定：发行审核委员会审核上市公司新股发行申请，应当关注公司上市以来最近三年历次分红派息情况特别是现金分红占可分配利润的比例，以及董事会关于不分配所陈述的理由。

此番政策推出促使2000年后派现的上市公司数量逐步增加，但由于缺乏量化标准，公司派现比例仍处于较低水平。

3)：2005年至2010年——提出量化要求

证监会于2006年发布《上市公司证券发行管理办法》，规定上市公司发行新股须符合“最近三年以现金或股票方式累计分配的利润不少于最近三年实现的年均可分配利润的20%”；随后2008年10月9日证监会出台的《关于修改上市公司现金分红若干规定的决定》把这一标准提高到30%，并要求上市公司在年度报告中详细披露公司的现金分红政策。

2、近期分红政策性指引

近两年，国家监管层更是多次强调要建立起完善的上市公司分红制度。2012年1月初，全国金融工作会议召开，温家宝在会议中表示要完善分红制度。此外证监会也在积极推动建立更合理的上市公司分红制度，鼓励上市公司通过分红回报投资者。通过定期分红鼓励投资者长期持有，改变国内股市投机氛围浓烈的现状。

2013年1月7日，上交所正式颁布《上市公司现金分红指引》，对上市公司现金分红比例做出明确规定。指引要求：

1)：上市公司当年分配的现金红利总额与年度归属于上市公司股东的净利润之比不低于30%；

2)：现金红利与当年归属于上市公司股东的净资产之比不低于同期中国人民银行公布的3个月定期存款基准利率；

3)：上市公司需通过确定的现金分红政策使投资者能够合理预期上述两项指标可以持续。

这些举措推动我国在建立完善分红制度方面更进一步。

3、分红影响无套利区间的内在原因

沪深300指数编制细则中指出：为保证指数的连续性，当样本股名单发生变化或样本股的股本结构发生变化或样本股的市值出现非交易因素的变动时，沪深300指数采用“除数修正法”修正原除数。但样本股除息(分红派息)除外，此种情况下沪深300指数不予修正，任其自然回落。

需要注意的是反向套利时，投资者在融券期间所取得的分红收益应当归属证券出借方所有，即还券时投资者需要归还融券期间的分红收益。具体规定见《证券公司融资融券业务试点管理办法》第3.2.3节第三款：“客户融入证券后、归还证券前，证券发行人分配投资收益、向证券持有人配售或者无偿派发证券、发行证券持有人有优先认购权的证券的，客户应当按照融资融券合同的约定，在偿还债务时，向券商支付与所融入证券可得利益相等的证券或者资金”。

这意味着：融券卖空时，由股票分红导致其价格回落而带来的收益并不能真正实现。因此在计算期指折溢价率时，需要考虑成份股分红带来的影响。

二、分红率测算方法描述

本章节讨论计算分红率的详细方法以及通过沪深300全收益指数估算指数分红率时需要考虑的因素。

1、计算指数分红率时需要考虑的因素

1)：沪深300指数成分股权重与其总市值相关性较差

众所周知，沪深300指数成分股按照剔除由于股份限售以及控股或战略性持股等原因长期持有股份后的自由流通市值进行加权。经测算我们发现，股票自由流通市值与其总市值有较大差异。如图1所示，在沪深300成分股总市值和权重的散点图中可以看出，两者并不存在较好的线性关系，回归所得方程的拟合优度仅为16%左右(注：基于2013年6月28日指数权重数据)，拟合效果较差。

例如截至2013年6月28日，沪深300第一大权重股民生银行权重为4.28%，其总市值却排名第12；而总市值最大的工商银行权重仅为1.40%。

因此在计算沪深300指数的分红率时，应该以各个成分股的权重对其分红率进行加权。不能简单把个股分红金额汇总后再除以指数总市值(注：此方法等价于按照总市值进行加权)，由于沪深300中蓝筹股的分红率相对较高，而这类股票的自由流通比例较低，从而使该方法往往高估指数实际分红率。

2)：税收因素

国家财政部、国税总局在财税[2005]102号文中规定，从2005年6月13日起，对个人投资者从上市公司取得的股息红利所得，暂减半计入个人应纳税所得额，依照现行税法规定计征个人所得税，从上市公司取得的股息红利的个人所得税税率为10%。即：上市公司分红时，10%的红利投资者无法拿到，因此在计算期现套利的无套利区间时需要对税项予以考虑。

3)：沪深300成分股权重披露规则改变

由于中证指数公司从2011年9月起修改沪深300指数成分股权重的发布规则，改为只公布每月月底最后一个交易日的权重数据。因此若用各个成分股的权重对其分红率加权计算指数分红率时，我们只能以距除权除息日最近一个月底权重数据替代实时权重，该方法必然会带来误差。

此外即便可以通过上月底成分股权重以及当月个股累计收益推算出沪深300成分股实时权重，但仍面临一个问题：在分红高峰期时(每年7月初)中证指数公司要对成分股做调整，因此整个7月份都无法推算新纳入成分股的权重。考虑到这些因素，精益求精的我们退而求其次选择通过沪深300全收益指数估算沪深300分红率。

2、以全收益指数与价格指数计算分红率方法

基于上述分析，本文采取过沪深300全收益指数估算沪深300分红率。

我们拜读过业内卖方金融工程的研究报告，发现一些机构在通过沪深300全收益指数测算沪深300分红率时存在误区，错误地把全收益指数与价格指数全年累计收益的差当做当年沪深300的分红率，忽略当年指数涨跌幅对所测算分红率的影响，此处我们给出解释。

即：分红率A为每年全收益指数与价格指数累计收益的差；分红率B为每年全收益指数与价格指数差的累计收益；分红率B‘为用价格指数当年收益对分红率B作调整。观察表1可知，就不同年份而言分红率A与分红率B差异都较大，而调整后的分红率B’与分红率则基本相等。

事实上分红率A在计算过程中忽略了复利效应的影响，此处给出一个简单的例子予以说明：假设沪深300指数中只有一只成分股，该上市公司去年12月31日股价为10元，接下来的六个月股价翻倍上涨100%，于当年6月30日收于20元，下一交易日7月1日为除权除息日，每十股分红2块钱(税前)，经简单计算可知分红率为1%。因而我们得知全收益指数上半年涨幅为100%，价格指数上半年涨幅为98%，分红率2%，为前者计算所得数值的两倍，即：实际分红率1%*(1+100%)。由此可以看出分红率A的计算方法显然不够合理。

通过上述分析可以发现，采用方法A计算指数分红率，往往会在单边牛市时高估实际分红率；而单边熊市则低估。这都会显著影响我们对期现套利中无套利区间的计算。

接下来我们试图对上述分析用公式予以证明，如下所示：

三、沪深300成分股分红统计及分红率测算

本章节以前文提到的方法详细测算沪深300各年度分红率，并分析申万一级行业中各行业的差异。

1、沪深300指数分红率统计

本小节将按照“分红率B”所描述的计算方法测算沪深300指数不同年度以及不同月份的分红率详细数据。由于成份股分红所带来的价格变化会导致沪深300指数价格自由回落，因此分红率对于股指期货定价及套利非常重要，尤其在分红比较集中的6、7月份(如表2).

四、沪深300成分股分红对各合约基差影响

本章节主要分析影响基差的因素以及分红对期指各个合约的影响。

1、影响期指基差因素

一般而言，影响期指基差的因素主要有以下几个方面：

1)：多空力量差异——影响基差短期波动

研究发现多空力量差异对基差的影响体现有三种形式

1)、短期多空力量相对均衡时，市场整体呈现窄幅震荡的态势，此时基差也往往窄幅震荡；

2)、若短期多方力量偏强，市场被快速拉升的同时基差会瞬间攀升，直到多空双方再次均衡时，基差即会回落至理论值附近；

3)、若短期空方力量偏强，市场下跌的同时基差会瞬间下探，直到多空双方再次均衡时，基差即会回升至理论值附近。

2)：交割价——促使基差到期收敛

沪深300股指期货采用现金交割方式，以交割日最后两小时的加权平均价为交割价。这必然会促使基差到期收敛，否则便会有套利资金介入，最终仍使收盘价收敛于加权平均价。

3)：正向套利——修复被高估的期指合约

当期指被短期高估时，正向套利资金介入，卖空期指买入现货，此番操作便会修复被高估的期指，使基差回归至合理水平。

4)：反向套利——修复被低估的期指合约

当期指被短期低估时，反向套利资金介入，卖空现货买入期指，此番操作便会修复被低估的期指，使基差回归至合理水平。

5)：指数成分股分红

2、分红对基差的理论影响

对于股指期货期现套利而言，无论是正向或反向套利，我们认为在强有效市场中整个分红事件是一个无套利机会的过程。例如：

1)：不考虑市场波动的情况下，投资者在介入正向套利过程中，现货多头方面：上市公司分红事件并不会改变多头头寸总额，只是从结构上改变权益类头寸和现金头寸的比例；期指空头方面：伴随着分红靴子落地，现货指数由于个股除息导致回落，而期指基差会逐渐上升，在强有效市场中，两者回落和上升的幅度会保持一致，因此空头头寸总额保持不变。

2)：不考虑市场波动的情况下，投资者在介入反向套利过程中，现货空头方面：上市公司分红后由于除息导致股票价格回落，表面上看似乎能给做空现货的投资者带来额外收益，但投资者在融券期间所取得的分红收益应当归属证券出借方所有，即还券时投资者需要归还融券期间的分红收益，这意味着现货空头总头寸不变；期指多头方面：与前文在正向套利过程中所描述的一样，多头总头寸也保持不变。

在不考虑由于噪声所导致基差波动的情况下，正如图13所示，直观展示沪深300成分股分红时期理论基差走势——期指基差伴随着分红靴子落地同步攀升。

3、分红对基差的实际影响

在分析完影响基差的主要因素，本节主要阐述上面第五项，分析沪深300成分股分红对基差的影响。

正如前文所述，在沪深300成分股分红高峰时期，期指基差伴随着分红靴子落地缓慢攀升。从2012年以来的季月合约中我们能观察到此类现象，例如合约IF1209和IF1212从2012年6月中旬开始基差大幅上行(如图18和图20)，并于7月上旬回升至合理水平。2013年的合约IF1306(如图17)也符合此逻辑，但IF1309和IF1312合约的基差在6月下旬不升反降(如图19和图21)，我们在本文第六章详细分析其原因。

五、它山之石——H股股指期货

国内沪深300股指期货于2010年二季度中期推出，发展至今只有近三年半时间，市场有效性尚且不足，这一点我们从反向套利力量微弱的现象中就可以观察到。本章节主要以H股股指期货为例(香港市场的市场有效性较高)，分析其他市场中成分股分红的影响。

H股股指期货于2003年12月8日在香港联交所挂牌上市，标的指数为恒生中国企业指数，由于其成分股主要为大陆企业，因此与沪深300股指期货在分红政策上有一定的可比性。可以借此分析我国的股指期货市场与高度有效市场的差异。

从年度分红率来看(图22)，在绝对数值上恒生中国企业指数与沪深300指数有较大差异，该指数年度分红率基本在2%以上。但是从趋势上看与沪深指数仍保持一致，都从2007年开始整体分红率呈现逐年上升趋势。

综合来看不考虑红利所得税因素，2006年至2011年这六年期间恒生中国企业指数分红率基本位于2%至2.5%之间，并从2012年开始分红率大幅提升至4%左右。整体上恒生中国企业指数分红率大概为沪深300指数分红率的两倍上下。

结合图23至图28灰色阴影部分可以发现，恒生中国企业指数分红密集期与沪深300指数一致，为每年5月至6月为期两月。但从分红率来看，明显比沪深300指数高，2012年以及2013年所影响的指数点数在350点至400点之间。

还需强调一个现象，从图23至图28我们观察到在分红期实际基差(深红色曲线)与分红累计(橘黄色曲线)近似平行，即伴随着分红兑现基差同步上升，并且基差上升的幅度与累计分红上升幅度保持基本一致(注：香港市场无风险收益率低，因此期指的溢价率收敛速度较慢)。这一点正好符合前文图13中的假设，再次验证分红是一个无套利机会的过程。

此外从近两年季月合约情况来看，我们发现尽管在分红高峰期间H股股指期货长期大幅贴水，但是考虑分红所影响的点数后，基差基本在-80点到+120点之间，贴水幅度明显减少，折溢价率也为±1%以内，即使在分红高度集中的两周时间，仍没有出现大幅贴水的现象。

我们认为这点主要是由香港市场完善的做空制度以及较为便宜的做空成本所造成，反向套利可方便实现，使考虑分红影响后的负基差得到快速修复。另一方面由于恒生中国企业指数分红率远高于香港市场无风险收益率，导致HHIF06、HHIF09以及HHIF12合约上市初期便贴水，而这方面恰好与国内市场相反。

六、总结

1)：分红期计算套利线应考虑分红影响

在沪深300成分股高分红期间，现货的现金分红在一定程度上可以弥补期指合约贴水。综合考虑分红因素后，基差仍有可能为正，因此这分红并不影响套利机会，投资者只是需要在计算套利线时考虑分红的影响。

2)：分红对α市场中性策略影响

众所周知，由于自2009年以来A股市场小盘股效应非常明显，导致目前市场上存在的α市场中性策略普遍都偏向小盘风格。而统计发现小盘股的分红率较低，中证500近两年的分红率不足1%，显著低于沪深300分红率，这必然导致现货的现金分红不能弥补期货的贴水，对市场中性策略而言显然是不利的。

当市场有效性提高后，运行期间包含分红期的合约上市初期基差水平会普遍低于其他合约，否则便会有正向套利资金介入：买入现货指数同时做空期指，使基高估的差回落至合理区间。因此分红期做空期指时的基差收益变小。考虑到期指基差会随着分红靴子落地同步回升，我们建议投资者在分红高峰期即将来临时，平掉市场中性策略多空双边的仓位，等待分红结束后再建仓。

3)：前期期指大幅贴水的内在原因

在期指运行过程中，出现小幅贴水是正常现象。但当期指的贴水幅度超出了无套利区间，投资者就可以进行反向套利，即买入期指同时卖出沪深300成份股一篮子股票或沪深300ETF，当贴水消失时双向平仓。截至2013年7月31日，有四只沪深300ETF已被纳入融券标的，分别为：嘉实沪深300ETF、华泰柏瑞沪深300ETF、华夏沪深300ETF以及南方开元沪深300ETF。目前转融通业务已经由试点转为常规，投资者通过融券即可便捷实现卖出一篮子股票的操作。

结合前文分析我们认为：沪深300指数成分股分红是前期期指贴水的催化剂，但伴随着分红靴子落地，基差并没有缓慢回升，尤其是今年的合约IF1309、IF1312在高分红期基差仍大幅下行(如图29和图30)，因此期指大幅并持续性贴水的主要原因并不在此，而是多空力量差异和反向套利力量限制综合作用的结果。

如图30所示，从灰色阴影部分表示的沪深300ETF融券2余额来看，无论是否考虑分红因素，2013年6月下旬以来伴随着基差的持续下探，该余额快速攀升，最高达到8.5亿。但是从每天新增的融券余额来看，最高日7月29日也仅为1.67亿。而沪深300股指期货近期成交金额在6000亿以上，由此可以看出反向套利规模十分有限，最高时刻也不足当日期指成交额的万分之三。因此反向套利力量短期不足以使考虑分红因素后由多空力量差异导致的负基差收敛。

20061 89.10% 92.70% 3.60% 1.91% 3.61%

2007 161.55% 163.28% 1.73% 0.66% 1.73%

2008 -65.95% -65.61% 0.34% 1.00% 0.34%

2009 96.71% 98.58% 1.87% 0.95% 1.87%

2010 -12.51% -11.58% 0.93% 1.07% 0.93%

2011 -25.01% -24.05% 0.96% 1.29% 0.96%

2012 7.55% 9.80% 2.25% 2.08% 2.24%

2013 -13.75% -11.83% 1.93% 2.23% 1.92%

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